Le plus grand nombre premier découvert tiendrait sur 9000 pages

Un américain de 51 ans, employé à FedEx et grand fan de mathématiques, a trouvé le plus grand nombre premier au monde après 14 ans de recherche.

Jonathan Pace, c’est son nom, est ingénieur électricien à Germantown, dans le Tennessee. Il va recevoir une récompense de 3 000 $ pour sa découverte.

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Un nombre premier composé de plus de 23 millions de chiffres

Un nombre premier est un nombre supérieur à 1, qui n’est divisible que par 1 et par lui-même. Celui découvert par Pace a été baptisé M77232917, et il est composé de plus de 23 millions de chiffres. Le nombre record a été trouvé par M. Pace dans le cadre du projet Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), qui réunit un groupe de volontaires internationaux en quête de nombres premiers ultimes.

M77232917 comprend en tout 23 249 425 chiffres, et il faudrait semble-t-il près de 9000 pages pour l’écrire en entier. Le nombre record (que vous pouvez télécharger ici) est plus long de près d’un million de chiffres que le précédent plus long nombre premier, découvert en janvier 2016.

« Je suis très surpris qu’il ait été trouvé si rapidement; nous nous attendions à ce que cela prenne plus de temps », a déclaré au Guardian le professeur Chris Caldwell, un mathématicien qui dirige un site Web sur les plus grands nombres premiers, à l’Université du Tennessee à Martin. Tandis que les petits nombres premiers trouvent des utilisations dans le cryptage et d’autres applications, les plus longs sont plus pour le fun.

Le professeur Caldwell décrit d’ailleurs le nouveau nombre record de Pace comme une « pièce de musée ».

Comment ce nombre a-t-il été calculé ?

Pour trouver le nombre premier, M. Pace a utilisé un ordinateur et un programme informatique pour multiplier le chiffre 2 par lui-même près de 80 millions de fois, puis en soustrayant 1. Les grands nombres premiers découverts ces dernières années se présentent en effet tous sous la forme : 2^p -1, où p est lui-même un nombre premier. Il a fallu six jours au programme pour calculer le nouveau nombre record. Il a depuis été confirmé par les ordinateurs de quatre autres volontaires de GIMP. Le nombre appartient à un groupe rare de nombres premiers dit Mersenne, du nom du moine français Marin Mersenne qui a étudié pour la première fois ces nombres au 17e siècle.

Le prochain objectif de GIMP est de trouver un nombre premier Mersenne avec plus de 100 millions de chiffres – un exploit qui vaudra une récompense de 150 000 $ à la personne qui trouvera ce nombre.