Cette énigme affole les internets et les réseaux sociaux

Tim Urban et Andrew Finn font beaucoup parler d’eux depuis quelques temps et cela n’a rien de surprenant car ils ont pondu un casse-tête particulièrement difficile à résoudre. Oui, et cette drôle d’énigme s’est d’ailleurs répandue comme une trainée de poudre sur les réseaux sociaux en l’espace de seulement quelques jours.

Avant d’aller plus loin, il est important de préciser que cette énigme est un peu particulière. Si vous avez toujours été une quiche en mathématiques (et plus précisément en probabilités), alors il sera sans doute préférable de passer votre chemin.

Ce serait quand même dommage qu’elle ruine votre week-end, non ?

L’énigme

Bref, trêve de bavardages, passons directement au vif du sujet et donc à l’intitulé du problème.

Trois dragées colorées sont posées sur un tronc d’arbre. La première est verte, la seconde est rouge et la troisième est bleue. Sur ces trois dragées, deux sont empoisonnées. Si vous les mangez, alors vous mourrez en une trentaine de secondes.

Il faut impérativement faire un choix, mais ce n’est pas fini. Non, car au moment où vous allez choisir une dragée, un homme va arriver et en prendre une en vous révélant sa toxicité. Là, vous avez le choix et vous pouvez soit manger la dragée que vous tenez dans la main, soit l’échanger contre la dragée restante.

Que faites-vous ?

Et sa “solution”

La plupart des gens répondront que cela importe peu puisque nous avons de toute manière une chance sur deux de trouver la mort. Mais voilà, en réalité, la situation n’est pas aussi simple qu’on pourrait le croire.

Supposons que vous preniez la dragée verte. Au moment de faire votre choix, vous avez une chance sur trois de survivre à l’opération puisque trois dragées sont posées sur le tronc d’arbre, et cela vaut aussi dire que vous avez deux chances sur trois de mourir.

Là, un type débarque et prend… disons la dragée bleue. Il vous dit qu’elle est empoisonnée et il la met dans sa poche. Son intervention ne vous apprend rien de plus sur la dragée verte et vous avez donc toujours une chance sur trois de perdre la vie si vous l’ingérez.

Mais qu’en est-il de la dragée rouge alors ? Elle a une chance sur deux d’être empoisonnée puisqu’elle n’a pas été choisie par l’homme. En d’autres termes, si vous voulez avoir de plus grandes chances de survie, il sera préférable de laisser tomber la dragée verte et de vous orienter vers la dragée rouge.

Si vous voulez avoir toutes les explications qui vont bien, le mieux c’est encore de vous rendre sur cette page qui détaille tout le raisonnement.

MAJ : Cette énigme s’inspire fortement du problème de Monty Hall. Merci au ConfigurateurManchot pour la précision.