Il existe de nombreux concepts en mathématiques, de nombreux objets différents, plus ou moins utiles selon les situations. Parmi eux, on trouve les suites. Comme leur nom l’indique, les suites sont des… suites : on place des éléments les uns à la suite des autres, les uns à côté des autres. Souvent, ces éléments sont simplement des nombres et forment ainsi ce qu’on appelle tout simplement une suite numérique.
Un cas particulier de suite numérique est la suite de Fibonacci, qui est assez connue même en-dehors du monde des mathématiciens. L’idée est assez simple : on commence la suite avec les nombres 1 et 1 qui sont les deux premiers éléments. Le troisième élément sera 2, puis viendra 3, 5, 8, etc. : chaque fois on additionne les deux derniers éléments pour obtenir le nouveau. Cette suite peut également servir à construire une forme bien particulière : la spirale de Fibonacci.
Là encore, c’est simple : on dessine un carré. On le reproduit alors à côté du premier, puis on réitère cette opération autant de fois qu’on le souhaite. Ensuite, on forme un arc de cercle ayant pour centre un coin du premier carré et reliant deux autres coins. Et là encore on continue sur les autres carrés.
On forme ainsi une spirale de Fibonacci, et si vous voulez en voir un exemple de construction en direct, vous pouvez vous rendre sur… YouTube. Il suffit en effet de rechercher le terme “Fibonacci” tout simplement. Les résultats de recherche seront affichés bien sûr, mais pas de la façon habituelle.
Vous l’aurez compris, chaque résultat va former un carré et, après quelques carrés, nous verrons la spirale apparaître, comme par magie.
C’est totalement inutile, mais c’est toujours marrant.