42 : l’équation résolue par deux chercheurs du MIT et de l’Université de Bristol

42 occupe une place un peu particulière dans la pop culture grâce à l’oeuvre de Douglas Adams. Il est en effet censé être la réponse au sens de la vie, de l’univers et de tout le reste.

Ce n’est cependant pas ce qui a poussé Andrew Booker et Andrew Sutherland à s’intéresser à lui. En réalité, si ces deux mathématiciens travaillant respectivement pour l’Université de Bristol et le Massachusetts Institute of Technology l’ont approché, c’est avant tout parce qu’il était le seul entier inférieur à 100 dont l’équation diophantienne n’avait pas été résolue.

Problème de maths

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À l’origine, une équation diophantienne est en réalité une équation polynomiale et donc une équation à une ou plusieurs inconnues.

42, une équation qui a enfin trouvé une solution

Évoquée pour la toute première fois par Diophante d’Alexandrie, un mathématicien grec du IIIe siècle, cette équation a donné vie à de nombreux outils théoriques appliqués aux mathématiques et à quelques théorèmes.

Comme le triplet pythagoricien, par exemple, ou encre l’identité de Bézout.

Dans ce cas précis, les deux chercheurs du MIT s’étaient donné pour objectif de trouver une solution pour exprimer le nombre 42 sous la forme d’une somme de trois cubes. Un exercice difficile, mais passionnant. Booker n’en était d’ailleurs pas à son coup d’essai puisqu’il avait présenté plus tôt dans l’année une solution visant le nombre 33.

Mais pourquoi avoir choisi 42 ? Contrairement à ce que l’on pourrait penser, ce choix n’a pas été conditionné par la popularité du Guide du Voyageur Galactique, mais plutôt par le fait que ce nombre était le dernier en dessous de 100 à résister aux mathématiciens.

Une découverte rendue possible par le Charity Engine, le supercalculateur collaboratif

Pour mener leur tâche, les deux mathématiciens ont choisi de s’appuyer sur le Charity Engine. Cette initiative méconnue a pour but d’offrir aux chercheurs un accès à la puissance de calcul d’un supercalculateur en se basant sur des ordinateurs appartenant à des particuliers.

Les personnes souhaitant soutenir le projet ont en effet la possibilité d’installer sur leur PC un logiciel qui utilisera la puissance de calcul inutilisée par leur processeur pour effectuer des analyses poussées. À l’heure actuelle, plus de quatre cent mille personnes ont répondu présentes.

Et tant mieux, puisque Andrew Booker et Andrew Sutherland ont eu besoin de plus d’un million d’heures de calcul pour arriver à trouver la réponse à l’équation diophantienne du nombre 42, à savoir :

X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631

Comme le rapporte le communiqué de presse publié par l’université de Bristol, communiqué relayé ensuite par le site HowStuffWorks, Andrew Booker a vécu ce succès comme un véritable soulagement. En effet, le problème de ces équations, c’est qu’elle nécessite une importante puissance de calcul. Si bien que leur solution peut être trouvée en seulement quelques semaines… ou plusieurs décennies.

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