Découvrez les constantes les plus célèbres au monde à part le Pi
Selon l’auteur du livre The Big Bang of Numbers, Manil Suri, les maths sont remarquablement ancrées dans notre réalité. Effectivement, les constantes mathématiques décrivent si bien notre univers. Par exemple, le Pi est intégré dans tous les cercles existants. Sa valeur multipliée par le diamètre nous donne la circonférence de ceux-ci.
Ces nombres rares apparaissent fréquemment dans de nombreux domaines et parfois de manière inattendue. Dans les phénomènes naturels, des équations et des calculs, les mathématiciens les attribuent des noms et des symboles spécifiques.
Le 14 mars a été consacré comme étant le jour de Pi, car la date 3/14 correspond à la célèbre constante 3,141… Découvrez d’autres nombres tout aussi importants.
Le nombre d’or
Provenant de la séquence de Fibonacci, le nombre d’or ou Phi équivaut à 1,618… Il l’a obtenu en observant le cycle de reproduction des lapins.
Une hypothèse populaire suggérait que chaque paire de lapins peut engendrer une autre paire tous les mois. Fibonacci a cependant observé que les lapins passaient le premier cycle à atteindre la maturité sexuelle avant de pouvoir se reproduire. Le ratio de croissance des lapins ne serait pas ainsi de 2, mais se rapproche de celui du Phi. On remarque dans cette série de nombres que le nombre qui suit est la somme des deux prédécesseurs.
Le nombre a été calculé pour la première fois par Euclide, puis rendu populaire par Luca Pacioli dans son livre intitulé De Divina Proportione. Ce dernier parle de la proportion mathématique et son application dans la géométrie, dans l’Art et l’Architecture. Léonard de Vinci, qui a réalisé les 60 illustrations de l’ouvrage, aurait utilisé le nombre dans ses dessins. Par ailleurs, il aurait également appliqué ces proportions dans les traits de Mona Lisa, sa célèbre peinture.
La constante « e »
Le nombre d’Euler e, qui a pour valeur 2,718, est utilisé dans de nombreux domaines tels que l’économie, la biologie et la physique.
Par exemple, dans les intérêts composés, les intérêts sont réinvestis et se cumulent au fil des ans. Cela va doubler chaque dollar investi chaque année. Si les intérêts sont composés semestriellement, 50 % des intérêts seront crédités en milieu d’année, ce qui vaut 1,50 $. À la fin de l’année, vous recevez les 50 % d’intérêts restants sur ces 1,50 $, soit 0,75 $, ce qui vous donne 2,25 $. Votre investissement est donc multiplié par 2,25 au lieu de 2.
Cependant, si des banques proposent un taux d’intérêt de 100 % à des intervalles plus courts et plus fréquents, qu’arrive-t-il ? Votre taux de croissance passera de 2 à environ 2 718, ce qui correspond au nombre e, mais pas plus. En fait, plus les intérêts sont composés fréquemment, plus votre taux de croissance ralentit pour atteindre le nombre d’Euler. Voilà pourquoi on considère la constante e comme le facteur de croissance le plus naturel pour suivre le changement. Par conséquent, elle apparaît dans les lois décrivant de nombreux processus naturels comme la croissance démographique ou la désintégration radioactive.
SOURCE : SCIENCEALERT
