La technique russe pour multiplier des nombres plus vite

La plupart d’entre nous avons dû apprendre nos tables de multiplication par cœur. Pour certains, cela a été une véritable corvée. Mais savez-vous qu’il existe une technique de multiplication qui ne nécessite pas que vous connaissiez vos tables par cœur ? Il s’agit de la technique russe.

Cette technique est pensée pour tous ceux qui rechignent à apprendre leurs tables de multiplication par cœur. Il s’agit d’une variante de la technique de multiplication égyptienne. Elle s’appuie sur le principe de la division euclidienne.

Une illustration représentant une calculatrice
Image par Денис Марчук de Pixabay

Pour savoir comment faire vos multiplications à la manière russe, c’est dans cet article que ça se passe !

La décomposition en puissance de 2

Avant d’entrer dans le vif du sujet, un petit rappel de ce qu’est une division euclidienne s’impose. Pour faire simple, il s’agit d’une division qui a pour résultat un nombre entier, sans virgule. Par exemple, si vous divisez 5 par 2 vous obtiendrez en principe 2,5. Cependant, dans une division euclidienne, vous ne devez pas prendre en compte la virgule est donc le résultat sera 2.

Maintenant que cela est clair, nous pouvons entrer dans le vif du sujet. La technique russe consiste à décomposer l’un des deux facteurs en puissance de 2. On parle ici d’écriture binaire. Pour maitriser la technique russe de multiplication, vous n’aurez donc qu’à connaître les doubles et les moitiés.

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De la théorie à la pratique

Nous allons prendre comme exemple le produit de 9 par 27. Sur une feuille, tracez un long trait vertical. Vous allez placer le 9 à gauche de ce trait, et le 27 à droite. Quand ce sera fait, vous devrez commencer par diviser le plus petit facteur, c’est-à-dire 9, par 2 jusqu’à ce que vous obteniez 1.

Le plus grand facteur (27), quant à lui, devra être multiplié par deux. En divisant 9 par deux en restant sur le principe de la division euclidienne, vous obtiendrez dans la première colonne 9, 4, 2 et 1. Et en multipliant 27 par 2, vous obtiendrez dans la deuxième colonne les chiffres 27, 54, 108 et 216.

Après cela, vous n’aurez qu’à additionner les nombres de la deuxième colonne qui correspondent à des nombres impairs de la première colonne entre eux. Vous aurez alors : 27+216=243. Et c’est le résultat de votre multiplication !