On a réussi à résoudre une énigme mathématique datant de plusieurs décennies

Il n’est jamais trop tard pour résoudre un problème de math ! En 1913, une énigme de mathématique, baptisée « Le problème des trois utilitaires » (The Three Utilities Trouble), avait cassé la tête des lecteurs à l’époque, mais aussi de plusieurs générations de scientifiques, des années plus tard. Il aura fallu près de 100 ans avant que des chercheurs finissent par la résoudre !

Un duo d’informaticiens danois est en effet parvenu à dénouer le problème.

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Après avoir cogité dessus pendant des années, le professeur adjoint Jacob Holm de l’Université de Copenhague (UCPH) et la professeure agrégée Eva Rotenberg de l’Université strategy du Danemark (DTU) ont fini par trouver la solution que beaucoup essaient de trouver depuis tellement longtemps.

Un véritable casse-tête

Le « problème des trois utilitaires » est un puzzle mathématique qui fait partie de ce qu’on appelle la « théorie des graphes ». Pour faire simple, le problème est généralement présenté sous forme d’énigme transposée sur une feuille de papier en 2D : trois maisons sont alignées l’une à côté de l’autre et juste en bas sont dessinés trois services publics distincts (l’eau, le gaz et l’électricité).

Le défi posé par le « problème des trois utilitaires » est de tracer des lignes pour relier les trois services publics à chaque maison… mais en veillant à ce qu’aucune des neuf lignes ne se croise ! Comme vous pouvez le constater, il s’agit d’un énorme casse-être et depuis 1990, aucune véritable avancée n’a été réalisée par ceux qui se sont penchés sur la question.

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Résolue cinq ans plus tôt que prévu !

Jacob Holm s’intéresse au problème des trois utilitaires depuis 1998, et il ne s’attendait pas à finalement trouver la solution à l’énigme… « Nous avions presque renoncé à obtenir la dernière pièce et à résoudre l’énigme. Nous pensions avoir obtenu un résultat mineur, intéressant, mais en aucun cas résolu le problème. » Lui et Eva Rotenberg n’imaginaient également pas résoudre le puzzle mathématique avant 5 ans, mais c’est ce qui est arrivé… et presque par accident !

Holm et Rotenberg ont en effet découvert qu’ils avaient au fait déjà dénoué une grande partie de l’énigme au cours d’autres recherches menées ensemble et dont les résultats ont été publiés l’année dernière. Les deux informaticiens ont alors repris leurs travaux à partir de ces fameuses recherches, et contre toute attente, ils ont très vite progressé ! « Nous avons travaillé sans relâche sur l’article, pendant cinq à six semaines. Et il a fini par remplir plus de 80 pages », a confié Rotenberg.

Ils sont alors parvenus à mettre au point un algorithme qui pourrait être utilisé pour la construction d’immenses réseaux routiers… mais aussi pour la conception de micropuces et cartes de circuits imprimés pour qui les circuits électriques sur les circuits imprimés ne doivent en aucun cas se croiser. « Ce résultat est bien sûr une énorme victoire personnelle pour nous », s’est félicité Holm.

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