Seuls les vrais génies pourront résoudre cette énigme

Facebook voit souvent passer des petits jeux d’observation mais ils ne représentent généralement pas un grand défi. Il en va tout autrement de cette énigme et c’est assez logique car seuls les génies, les vrais, seront en mesure de la résoudre. Elle risque d’ailleurs de mettre votre intelligence à rude épreuve si vous voulez tout savoir.

Cette énigme ne tombe évidemment pas du ciel et elle a ainsi été imaginée par un certain Presh Talwalkar.

Il est possible que ce nom ne vous dise rien bien entendu mais ce dernier a suivi un cursus complet en économie et en mathématique à Stanford et il se passionne depuis de nombreuses années pour les puzzles logiques.

Une énigme imaginée par Presh Talwalkar

Presh est surtout très actif sur YouTube, où il partage de nombreuses énigmes de son cru. Il compte d’ailleurs de nombreux fans et il est ainsi suivi par environ 79 000 personnes, le tout avec plus de 11 millions de vues. Pas mal, d’autant que sa chaîne vient de fêter son quatrième anniversaire.

D’ailleurs, il faut savoir que notre ami s’est aussi sérieusement penché sur le fameux calcul qui a fait couler autant d’encre au début de la semaine, un calcul évoqué en détails dans cet article.

Son énigme est nettement plus compliquée pour sa part et c’est précisément pour cette raison qu’elle est aussi intéressante. En réalité, vous allez devoir vous creuser sérieusement les méninges pour la résoudre.

A la base, tout part d’une simple liste d’opérations et votre mission, si toutefois vous l’acceptez, consiste tout bonnement à compléter le dernier calcul :

6 + 4 = 210
9 + 2 = 711
8 + 5 = 313
5 + 2 = 37
7 + 6 = 113
9 + 8 = 117
? + ? = 123

Qu’est ce que cela veut dire ? Tout simplement que les différentes opérations précédentes utilisent toutes le même modèle, un modèle que vous allez devoir trouver pour pouvoir compléter la dernière ligne.

Le cheminement vers la solution

Cette énigme tourne pas mal sur les réseaux sociaux et il est donc possible que certains de vos amis vous aient mis au défi de la résoudre. Si vous n’arrivez pas à la résoudre, ou si vous n’avez pas envie de vous casser la tête, alors les quelques lignes qui suivent devraient grandement vous intéresser.

Et pour cause puisqu’elles vont vous filer la solution, haha !

Contrairement à ce que l’on pourrait croire, chaque ligne ne comprend pas un mais deux calculs différents et ce sont eux qui vont vous aider à trouver la solution.

Prenons la première ligne par exemple. Lorsqu’on additionne 6 à 4, on obtient 10 en résultat. Ce chiffre, vous le trouvez bien dans le résultat de l’opération mais il est placé derrière un 2. Or justement, si vous déduisez 4 de 6, alors vous obtenez bien ce résultat.

Et c’est exactement la même chose pour toutes les autres opérations !

6 + 4 = 210     6 - 4 = 2
9 + 2 = 711     9 - 2 = 7
8 + 5 = 313     8 - 5 = 3
5 + 2 = 37      5 - 2 = 3
7 + 6 = 113     7 - 6 = 1
9 + 8 = 117     9 - 8 = 1

Là, tout de suite, c’est beaucoup plus simple, non ?

La solution !

Le modèle sur lequel sont basés ces calculs peut donc s’écrire de la façon suivante :

x + y = (x - y) (x + y)

Il suffit donc de s’appuyer sur cette simple équation pour compléter la dernière ligne et résoudre cette délicate énigme. Si vous ne vous souvenez plus de vos cours du collège, alors voici tout le cheminement à suivre :

? + ? = 123

Ce qui peut s'écrire par : x + y = 123.

On en déduit donc deux équations : 
x - y = 1 et x + y = 23

Ce qui peut s'écrire de cette façon : (x - y) + (x + y) = 24

En détaillant le calcul :
x - y + x + y = 24
x + x = 24
2x = 24
x = 24/2
x = 12

Si on repart sur la première équation :
12 - y = 1
y = 12 - 1
y = 11

Le résultat est donc :
12 + 11 = 123

Maintenant, c’est sûr, vous allez enfin pouvoir briller en société !